Question

【题目】某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：

由上面表格中的数据，解决下列问题：

（1）甲车开出7小时时的位置为　 　km，流动加油车出发位置为　 　km；

（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为　 　km，流动加油车位置为　 　 km （用x的代数式表示）；

（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）﹣90，﹣80；

（2）190﹣40x，﹣80+50x；

（3）甲车能立刻获得流动加油车的帮助．

【解析】试题分析：（1）根据甲车的位置和时间求出甲车的速度，再用原来的位置减去7小时以后的位置，即可求出甲车开出7小时时的位置；根据5小时流动车的位置和7小时的位置求出流动车的速度，再根据路程=速度×时间，即可得出答案；（2）根据（1）求出的速度得出x小时后的路程，再用原位置减去现在的位置即可得出甲车的位置；用（1）求出流动车的速度乘以时间求出现在的位置，再加上流动车原来的位置即可得出答案；（3）先计算出开出3小时甲车的位置和流动加油车的位置，两者比较即可得出答案．

试题解析：

（1）根据题意得：

甲车开出7小时时的位置为：190-7×（200÷5）=-90（km），

流动加油车出发位置为：270-（270-170）÷2×7=-80（km）；

故答案为：﹣90，﹣80；

（2）根据题意得：

当两车同时开出x小时时，甲车位置为：190﹣40x，

流动加油车位置为：﹣80+50x；

（3）当x=3时，甲车开出的位置是：190﹣40x=70（km），

流动加油车的位置是：﹣80+50x=70（km），

则甲车能立刻获得流动加油车的帮助．