Question

【题目】如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．

（1）求直线PA的表达式及Q点的坐标；

（2）求四边形PQOB的面积；

Answer 1

【答案】（1）直线PA的表达式为y=x+1，点Q的坐标为（0，1）（2）

【解析】

试题（1）设直线PA的表达式y=kx+b，然后把点A（-1，0）、P（1，2），代入得出方程组，解方程组即可，令x=0，求出y的值即得到Q点的坐标；（2）求出点B的坐标，然后根据S四边形PQOB=S△PAB - S△QAO 计算即可．

试题解析：（1）设直线PA的表达式y=kx+b．因为直线过点A（-1，0）、

P（1，2），则， 解得，

所以，直线PA的表达式为y=x+1

当x=0时，y=1，所以点Q的坐标为（0，1）

（2）因为点B在x轴上，所以当y=0时，x=3

所以点B的坐标为（3，0），则AB=4．OA=1

S四边形PQOB=S△PAB - S△QAO =