[题目]一辆汽车和一辆摩托车分别从A.B两地去同一个城市.它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论:①摩托车比汽车晚到1h,②A.B两地的路程为20km,③摩托车的速度为45km/h.汽车的速度为60km/h,④汽车出发1小时后与摩托车相遇.此时距B地40千米．其中正确结论的个数是( )A. 2个 B. 3个 C. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是(　　)

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

【答案】B

【解析】试题解析：分析图象可知

(1)43=1，摩托车比汽车晚到1h，正确；

(2)因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，正确；

(3)摩托车的速度为(18020)÷4=40km/h,汽车的速度为180÷3=60km/h,故(3)错误；

(4)根据汽车出发1小时后行驶60km，摩托车1小时后行驶40km，加上20km，则两车行驶的距离相等，此时距B地40千米；故正确；

故正确的有3个，

故选B.

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（2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
（3）发现：如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cosα=（用含有R、m的代数式表示）
（4）拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）