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    【题目】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）

    A．a2－b2=(a－b)2

    B．(a+b)2="a+2ab+b"

    C．(a－b)2=a2－2ab+b2

    D．a2－b2=(a－b)(a+b)

    【答案】D

    【解析】

    试题解析：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a-b，即平行四边形的高为a-b，
    ∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2-b2，乙的面积=（a+b）（a-b）．
    即：a2-b2=（a+b）（a-b）．
    所以验证成立的公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．
    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．

    （数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？

    （问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．

    三角形内点的个数

    图形

    最多剪出的小三角形个数

    1

    3

    2

    5

    3

    7

    …

    …

    …

    （问题解决）

    (1) 当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为______________；

    (2) 你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加______个；

    (3) 猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得_______________个三角形；

    像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．

    （问题拓展）

    （4）请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘海警船在A处发现北偏东30°方向相距12海里的B处有一艘可疑货船，该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行，海警船立即以每小时14海里的速度追赶，到C处相遇，求海警船用多长时间追上了货船？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

    一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

    小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

    意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）

    A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

    C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图像如图所示，图像过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图像上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正确的结论有（ ）

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，为加强生态城市建设，邢台市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，2016年11月28日公共自行车陆续放置在车桩中，琪琪随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间：（单位：h），将获得的数据分成五组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题．
    （1）这次被调查的总人数是多少？
    （2）试求表示D组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
    （3）公共自行车系统投入使用后，按规定市民借车1小时内免费，1小时至2小时收费1元，2小时至3小时收费3元，3小时以上，在3元的基础上，每小时加收3元（不足1小时均按1小时计算）请估算，在租用公共自行车的市民中，缴费超过3元的人数所占的百分比．
    （4）A组5人中3女2男，从中随机抽取2人，则恰好是一男一女的为事件A，用列表法或者树状图法求出事件A的概率P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示．

    (1)请你根据图中的数据填写表格；

    姓名

    平均数

    众数

    方差

    甲

    8

    乙

    8

    2.8

    (2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是(　　)

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

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