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函数y=kx+b的图象过原点和点P(1,-2a),Q(a,-2),且y随x的增大而增大,试求此函数的解析式.

解:函数y=kx+b的图象过原点,则b=0,
将P与Q坐标代入一次函数解析式得:
解得:a=±1,
因为y随x的增大而增大,则a=-1,k=2,
则函数的解析式为y=2x.
分析:由一次函数过原点,得到b=0,得到一次函数解析式为y=kx,将P与Q坐标代入求出a与k的值,利用y随着x的增大而增大,判断出符合题意的a与k值,即可确定出一次函数解析式.
点评:此题考查了待定系数法确定一次函数解析式,以及一次函数的性质,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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2、函数y=kx+b的图象如图所示,则当y<0时x的取值范围是(  )

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如果kb>0,且不等式kx+b>0的解集是x<-
b
k
,那么函数y=kx+b的图象只可能是(  )
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函数y=kx+b的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集为(  )

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已知一次函数y=kx+b,经过A(-1,3),B(-3,2)两点.
(1)画出函数y=kx+b的图象;
(2)求出k,b的值;
(3)当x=3时,函数的值.

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一次函数y=-kx-k2-1与反比例函数y=kx-1的图象大致如下图(  )

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