Question

2．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{2-a}$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中a是方程x²+3x-10=0的根．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+2+2}{a-2}$•$\frac{a（a-2）}{2}$
=$\frac{a+4}{a-2}$•$\frac{a（a-2）}{2}$
=$\frac{{{a^2}+4a}}{2}$，
∵a是方程x²+3x-10=0的根，
∴a₁=-5，a₂=2（舍去）．
当a=-5时，原式=$\frac{{（-5）}^{2}+4×（-5）}{2}$=2.5．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．