Question

把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
（1）用画树状图或列表的方法写出所有可能出现的结果；
（2）试求取出的两张卡片数字之积不小于5的概率；
（3）若取出的两张卡片数字之积为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之积为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）利用列表法分别列举出所有可能即可；
（2）利用（1）中表格进而得出数字之积不小于5的个数，进而求出积不小于5的概率；
（3）分别求出数字之积为偶数以及为奇数的概率进而得出答案．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∴所有可能的结果有九种；

（2）∵积不小于5的有3种，
∴P（积不小于5）=

3

9

=

1

3

；

（3）游戏不公平，
∵P（积为奇数）=

4

9

，P（积为偶数）=

5

9

，
∴两张卡片积为偶数的概率要大，乙胜的可能性要大，游戏不公平．

点评：此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，正确列举出所有可能是解题关键．