Question

【题目】某校开展了“让世界充满爱”的捐款助学活动，其中八(2)班全体同学的捐款情况如下表：

捐款金额(元)	5	10	15	20	50
捐款人数(人)	7	18		12	3

由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：

(1)八(2)班共有多少人？

(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？

(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？

Answer 1

【答案】(1)八(2)班共有50人；(2) 众数为10元，中位数为12.5元；(3) 86.4°.

【解析】

（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出八(2)班共有多少人；
（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；
（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．

(1) ∵18÷36%＝50，∴八(2)班共有50人

(2) ∵捐15元的同学人数为50－(7＋18＋12＋3)＝10（人），

∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，

第26个数为15，

∴中位数为＝12.5(元)　

(3) 依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝86.4°