Question

【题目】如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则 与 的长度之和为（ ）
A.
B.
C.
D.π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，连接OP、OQ，则OP=OQ=2，

∵OP=OQ=PQ=2，

∴△OPQ为等边三角形，

∴∠POQ=60°，

∴∠AOP+∠BOQ=120°，

则 与 的长度之和为 = ，

故选：B．

【考点精析】利用垂径定理和弧长计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的．