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7.若关于x的方程$\frac{3}{x-3}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-9}$=$\frac{4}{x+3}$有增根,求a的值.

分析 分式方程去分母转化为整式方程,根据分式方程有增根,得到最简公分母为0求出x的值,代入整式方程即可求出a的值.

解答 解:去分母得:3x+9+ax=4x-12,
由分式方程有增根,得到(x+3)(x-3)=0,即x=-3或x=3,
把x=-3代入整式方程得:-9+9-3a=-12-12,即a=8;
把x=3代入整式方程得:9+9+3a=12-12,即a=-6,
综上,a的值为-6或8.

点评 此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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