【题目】若4y2﹣my+25是一个完全平方式,则m= .
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【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
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【题目】“遇见最美春天”,某校组织九年级学生参观绿博园时,在植物园中了解到一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为( )
A.6.5×10﹣5
B.6.5×10﹣7
C.6.5×10﹣6
D.65×10﹣6
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【题目】把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45°角)如图放置,使直角顶点C重合,若DE∥BC,则∠1的度数是( )
A.75°
B.105°
C.110°
D.120°
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【题目】图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角,下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验,请根据实验过程解决问题:
问题(一)
如图①,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点.
(1)如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则∠BDA′和∠A的数量关系是;
(2)如果折成图②的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是;
(3)如果折成图③的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系,并说明理由.
(4)如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 . (直接写出结论)
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【题目】探究:中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等,小明为了计算每个角的度数,画出了如图①的五角星,每个角均相等,并写出了如下不完整的计算过程,请你将过程补充完整.
解:∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF=°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=°.
拓展:如图②,小明改变了这个五角星的五个角的度数,使它们均不相等,请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和.
应用:如图③.小明将图②中的点A落在BE上,点C落在BD上,若∠B=∠D=36°,则∠CAD+∠ACE+∠E=°.
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,PC、PD是⊙O的两条切线,C、D为切点.
(1)如图1,求⊙O的半径;
(2)如图1,若点E是BC的中点,连接PE,求PE的长度;
(3)如图2,若点M是BC边上任意一点(不含B、C),以点M为直角顶点,在BC的上方作∠AMN=90°,交直线CP于点N,求证:AM=MN.
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