[题目]把一副直角三角板ABC和CDE如图放置.使直角顶点C重合.若DE∥BC.则∠1的度数是( )A.75°B.105°C.110°D.120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）

A.75°
B.105°
C.110°
D.120°

【答案】B
【解析】∵DE∥BC，

∴∠E=∠ECB=45°，

∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，

所以答案是：B

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，以及对三角形的外角的理解，了解三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．

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（3）我们易证图中的四边形BCED是等对边四边形．
（提示：如图2，可证△BGO≌△CFO再证△BGD≌△CFE，可得到结论BD=CE．不需证明）
若在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，D、E分别在AB、AC上，且CD、BE相交于点O，∠DCB=∠EBC= ∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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