Question

【题目】如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午2时骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午行驶的时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：

（1）甲在该日下午2﹣5时骑自行车的速度是多少？
（2）乙从出发大约用多长时间就能追上甲？
（3）甲骑自行车和乙骑摩托车在全程的平均速度分别是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲在该日下午2﹣5时骑自行车的速度是 =10千米/小时
（2）解：由图可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）

设直线QR的函数表达式为y1=k1x+b1，

将Q（2，20），R（5，50）代入得：

，

解得 ，

设直线MN的函数表达式为y2=k2x+b2，

将M（2，0），N（3，50）代入得：

，

解得 ，

则y1=10x，y2=50x﹣100，

联立两式可得直线QR、MN的交点的坐标为（2.5，25）．

所以乙出发半小时后追上甲

（3）解：乙的平均速度为 =50千米/时，甲的平均速度为 =12.5千米/时
【解析】（1）根据速度=路程÷时间即可解决问题；
（2）先求得两函数的解析式，然后再组成方程组，求得两个函数交点的坐标即可；
（3）用各自的总路程÷各自的总时间，列式计算即可求解.