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    如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=（  ）

    （A）8cm      （B）6cm      （C）10cm     （D）12cm

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由边AB的垂直平分线与AC交于点D，故AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．

    ∵△DBC的周长是24cm，

    ∴BD+DC+BC=24cm①，

    又∵MN垂直平分AB，

    ∴AD=BD②，

    将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，

    即AC+BC=24cm，

    又∵AC=14cm，

    ∴BC=24-14=10cm．

    故选C.

    考点：本题考查了垂直平分线的性质

    点评：此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．

     

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