Question

【题目】如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．

(1)AO＝________CO；BO＝________DO；

(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；

(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）2；2；（2）AB=10cm；（3）成立；理由见解析．

【解析】试题分析：（1）根据中点的性质得出答案；（2）根据（1）的结论进行求解；（3）画出图形，然后进行求解．

试题解析：（1）根据题意可得：AO=2CO；BO=2DO

（2）根据（1）的结论可得：AO=6cm；BO=4cm，则AB=AO+BO=6+4=10cm

（3）任然成立．

理由如下：如图所示：

根据题意得：CO=AO，DO=BO

∴CD=CO－DO=AO－BO=（AO－BO）=AB=×10=5cm．