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    【题目】图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．图②表示当钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3点55分时，A点距桌面的高度为____．

    【答案】

    【解析】

    根据当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分得出AD＝10，进而得出A′C＝16，从而得出FA″＝3，得出答案即可．

    解：∵当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．

    ∴AD＝10，

    ∵钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，

    ∴A′C＝16，

    ∴AO＝A″O＝6，

    则钟面显示3点55分时，

    ∠A″OA′＝60°，

    在Rt△A″OA′中，sin∠A″OA′＝

    ∴FA″＝3，

    ∴A点距桌面的高度为（16+3）公分．

    故答案为：16+3．

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    【题目】某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程：

    （1）列表：

    x

    …

    -5

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    m

    0

    -3

    -4

    -3

    0

    -3

    -4

    n

    0

    …

    直接写出________，________；

    （2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象，并结合图象写出该函数的两条性质：

    性质1______________________________________________________

    性质2_______________________________________________________

    （3）若方程有四个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出k的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．

    （1）试求抛物线的解析式；

    （2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=，试求m的最大值及此时点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E在BC边上(点E不和BC的端点重合)，且BE＝BC，连接AE交OB于点F，过点B作AE的垂线BG交OC于点G，连接GE．

    （1）求证：OF＝OG；

    （2）用含的代数式表示tan∠OBG的值；

    （3）如图2，当∠GEC＝90°时，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同．

    （1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？

    （2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？

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    【题目】小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．

    （1）无人机上升的速度为　 　米/分，无人机在40米的高度上飞行了　 　分．

    （2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式．

    （3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．

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    【题目】某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

    类别

    重视

    一般

    不重视

    人数

    a

    15

    b

    （1）求表格中a，b的值；

    （2）请补全统计图；

    （3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．

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    【题目】在平面直角坐标系中，两个形状、大小完全相同的三角板OBC，DEF，按如图所示的位置摆放，O为原点，点B(12，0) ，点B与点D重合，边OB与边DE都在x轴上．其中，∠C=∠DEF=90°，∠OBC=∠F=30°．

    （1）如图①，求点C坐标；

    （2）现固定三角板DEF，将三角板OBC沿x轴正方向平移，得到△O′B′C′ ，当点O′ 落点D上时停止运动．设三角板平移的距离为x，两个三角板重叠部分的面积为y．求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

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