【题目】已知:线段AB=20cm.
(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(2)如图2:AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
【答案】
(1)解:设再经过ts后,点P、Q相距5cm,
①P、Q未相遇前相距5cm,依题意可列
2(t+2)+3t=20﹣5,解得,t= ,
②P、Q相遇后相距5cm,依题意可列
2(t+2)+3t=20+5,解得,t= ,
答:经过 s或 s后,点P、Q相距5cm
(2)解:点P,Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线AB上的时间为 =2s
或
设点Q的速度为ym/s,
当2秒时相遇,依题意得,2y=20﹣2=18,解得y=9
当5秒时相遇,依题意得,5y=20﹣6=14,解得y=2.8
答:点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s
【解析】(1)分相遇前和相遇后两种情况列一元一次方程求解;(2)由题意可知,点P,Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线AB上的时间为 =2s或
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3s后,两点相距18个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的5倍(速度单位:单位长度/s).
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3s时的位置;
(2)若A,B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?
(3)当A,B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向左运动的同时,另一点C从原点位置也向点A运动,当遇到点A后,立即返回向点B运动,遇到点B后又立即返回向点A运动,如此往返,直到点B追上点A时,点C立即停止运动.若点C一直以8个单位长度/s的速度匀速运动,则点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点,以过点P的直线为折痕折叠纸片,使点C,D落在纸片所在平面上C′,D′处,折痕与AD边交于点M;再以过点P的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在C′P边上B′处,折痕与AB边交于点N.若∠MPC=75°,则∠NPB′=°.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列叙述正确的是( )
A. 平分弦的直径必垂直于弦 B. 三角形的外心到三边的距离相等
C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下:
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中的a= ,m= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校九年级共有600名学生,请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(3分)下列运算正确的是( )
A.5m+2m=7m2
B.﹣2m2m3=2m5
C.(﹣a2b)3=﹣a6b3
D.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2
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