【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3s后，两点相距18个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的5倍(速度单位：单位长度／s)．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3s时的位置；
（2）若A，B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?
（3）当A，B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向左运动的同时，另一点C从原点位置也向点A运动，当遇到点A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到点B追上点A时，点C立即停止运动．若点C一直以8个单位长度／s的速度匀速运动，则点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?
【答案】
（1）解：设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由题意，得：
3t+3×5t=18，
解得：t=1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒5个单位长度．
如图：
（2）解：设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得
3+x=15-5x，
解得：x=2．
∴2秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间
（3）解：由题意，得
B追上A的时间为：10÷（5-1）=2.5秒，
∴C行驶的路程为：2.5×10=25个单位长度
【解析】（1）根据图形找出各条线段之间的关系量，列出一元一次方程，求出点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒5个单位长度；（2）根据题意和中点的定义，找出相等的关系量，列出一元一次方程，求出原点恰好处在点A、点B的正中间的时间；（3）根据题意得到B追上A的时间为10÷（5-1），C行驶的路程为2.5×10.
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【题目】下列语句正确的是( )
A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B.相等的圆心角所对的弧相等
C.圆有且只有一个内接三角形D.平分弦的直径垂直于弦
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）若桌子上放有x个碟子，试用含x的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度，其中表示正确的是（ ）
A.1.5x＋0.5
B.1.5x-0.5
C.1.5x＋2
D.2x
（2）若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20 
高吗？若能，请列式计算；若不能，请说明理由；
（3）某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个不同的方向上看，所得平面图形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高度．
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【题目】如图（1），点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R． 
（1）请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想．
（2）如图（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明． 
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【题目】已知：线段AB=20cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？
（2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．
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【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.
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