Question

【题目】如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC=75°，则∠NPB′=°．

Answer 1

【答案】15
【解析】解：由折叠的性质可知：∠MNC=∠C′PM=75°，∠C′PN=∠BPN，
∴∠NPM=2×75°=150°，
∴∠C′PB=30°，
由折叠的性质可知：∠C′PN=∠BPN，
∴∠NPB′=15°．
所以答案是：15．
【考点精析】通过灵活运用翻折变换（折叠问题），掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等即可以解答此题．