【题目】中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图1、图2补充完整;
(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
【答案】(1)200;(2)补图见解析;(3)这两名学生为同一类型的概率为.
【解析】试题分析:(1)用A类的人数除以该类所占的百分比即可得到总人数;
(2)分别计算出B、D两类人数和C、D两类所占百分比,然后补全统计图;
(3)先画树状图展示所有有12种等可能的结果数,再找出两名学生为同一类型的结果数,然后根据概率公式求解.
试题解析:(1)100÷50%=200,
所以调查的总人数为200名;
(2)B类人数=200×25%=50(名);D类人数=200-100-50-40=10(名);
C类所占百分比=×100%=20%,D类所占百分比=×100%=5%,
如图:
(3)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中两名学生为同一类型的结果数为4,
所以这两名学生为同一类型的概率=.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
(1)如图1,DE与BC的数量关系是;
(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
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【题目】下列调查中,不适宜采用全面调查(普查)的是( )
A. 旅客上飞机前的安检 B. 学校招聘教师,对应聘人员面试
C. 了解全班同学期末考试的成绩情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半径;
②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2016次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π
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【题目】刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b﹣1,例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(m,﹣2m)放入其中,得到实数2,则m= .
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AD= 1,AB一2.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB、CD交于点G、F,AE与FG交于点仪当触ED的外接圆与BC相切于BC的中点N.则折痕FG的长为________
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