Question

如图，在△ABC中，∠BAC=130°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ的度数是

 

度．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由在△ABC中，∠BAC=130°，可求得∠B+∠C=50°，又由MP、NQ分别垂直平分AB、AC，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AP=BP，AQ=CQ，继而求得∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=50°，则可求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，∠BAC=130°，
∴∠B+∠C=50°，
∵MP、NQ分别垂直平分AB、AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=50°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=80°．
故答案为：80．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．