Question

6．如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，将△BCE绕C点顺时针旋转90°后得到△DCF，则此时BE与DF的关系为相等、垂直．

Answer 1

分析 如图，首先证明△BCE≌△DCF，得到BE=DF；其次证明BG⊥DF，即可解决问题．

解答 解：如图，延长BE，交DF于点G；
由旋转变换的性质知：△BCE≌△DCF，
∴BE=DF，∠CDF=∠GBF；
∵∠CDF+∠F=90°，
∴∠GBF+∠F=90°，
∴BG⊥DF，综上所述，
BE与DF的关系为：相等、垂直．
故答案为：相等、垂直．

点评 该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、全等三角形的性质等知识点的应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质等知识点．