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18.若$|{b-1}|+\sqrt{a-4}=0$,且a,b是三角形的两边,则该三角形的第三边c的取值范是3<c<5.

分析 先根据非负数的性质,求得a、b的值,再根据三角形的三边关系定理求得第三边c的取值范围.

解答 解:∵$|{b-1}|+\sqrt{a-4}=0$,
∴由非负数的性质可知,
a-4=0,b-1=0,解得a=4,b=1,
根据三角形的三边关系定理得,a-b<c<a+b,
即3<c<5,
故答案为:3<c<5.

点评 本题考查了非负数的性质,初中阶段所学的非负数有:算术平方根、偶次方,还考查了三角形的三边关系定理.

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