Question

16．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=6}\\{x-y+2z=-1}\\{x+2y-z=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{2x-y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=6①}\\{x-y+2z=-1②}\\{x+2y-z=5③}\end{array}\right.$，
①×2-②得：3x+7y=13④，
①+③得：3x+5y=11⑤，
⑤-④得：-2y=-2，即y=1，
把y=1代入④得：x=2，
把x=2，y=1代入①得：z=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．