Question

【题目】如图，在中，点、分别在边、上，如果，且，那么下列说法中，错误的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

Answer 1

【答案】C

【解析】

由相似三角形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，

∵∠DCE=∠B，

∴∠ADE=∠DCE，

又∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACD；

∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，

∴△DEC∽△CDB；

∵∠B=∠ADE，

但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，

∴△ADE与△DCB不相似；

正确的判断是A. B.D，错误的判断是C；

故选：C.