Question

1．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．求m，n的值与反比例函数的表达式．

Answer 1

分析 首先根据DC的长度为5得到有关m、n的二元一次方程组，从而确定A、B两点的坐标，利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{6m=n}\\{m+5=n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=6}\end{array}\right.$，
∴A（1，6），B（6，1），
设反比例函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$，
将A（1，6）代入得：k=6，
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{6}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．