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12.如图,O为直线AB上一点,射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,求∠DOE的度数.

分析 根据角平分线的定义得到∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°.

解答 解:如图,∵OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC,∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC,
∴∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC),即∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°.
答:∠DOE的度数是90°.

点评 本题考查了角平分线的定义.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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