Question

8．下列运算中，错误的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$
• B． $\sqrt{1{6}^{2}+{9}^{2}}$=16+9=25
• C． 2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=3

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据最简二次根式的定义对B进行判断；根据二次根式的加减运算对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2×5}$=$\sqrt{10}$，所以A选项的计算正确；
B、原式$\sqrt{256+81}$=$\sqrt{337}$，所以B选项的计算错误；
C、原式=5$\sqrt{2}$，所以C选项的计算正确；
D、原式=$\sqrt{27÷3}$=3，所以D选项的计算正确．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．