（本题12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？
（1）5；
；（2）
；
；（3）能，
．
【解析】
试题分析：（1）易得5个小正方形的边长的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；
（2）根据勾股定理求得正方形的对角线的长，即知道A所对应的数值从而得到A的相反数的值；
（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为的且互相垂直的线段，进而拼合即可．
试题解析：（1）∵小正方形的边长为1，
∴小正方形的面积为1，
∴大正方形的面积为5×1=5，
∴大正方形的边长为．
（2）根据勾股定理得：正方形的对角线=
．∴OA=．又点A在数轴的正半轴上，所以点A所表示的数是，∴点A表示的数的相反数是．
（3）能，如图所示：
该正方形的边长=．
考点：1．剪纸问题；2．正方形的性质；3．勾股定理．
七彩题卡口算应用一点通系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省富阳市共同体九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，A（－1，0），B（2，－3）两点都在一次函数
与二次函数
的图象上．
（1）求
和
，
的值；
（2）请直接写出当
＞
时，自变量
的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省共同体七年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则：
①ab 0 ；
②a＋b 0；
③a－b 0 ；
④a－b＋1 0．（填“＞、＜或＝”）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省联盟八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（ ）
A．13 B．
C．13或
D．13或12
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省联盟七年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．83也能按此规律进行“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是（ ）
A．65 B．67 C．69 D．71
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省联盟八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为
，
，
的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；
④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州地区八年级上学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作B C的垂线交C G于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②AB＝CE；③∠ADC＝∠BDF； ④F为EG中点．其中结论正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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