Question

已知a+b=6，ab=2，求下列各式的值．
（1）a²+b²；
（2）（a-b）²；
（3）a²-ab+b²．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；
（2）原式利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；
（3）将a²+b²与ab的值代入原式计算即可求出值．

解答： 解：（1）把a+b=6两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=36，
把ab=2代入得：a²+b²=32；
（2）∵a²+b²=32，ab=2，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=32-4=28；
（3）∵a²+b²=32，ab=2，
∴a²-ab+b²=a²+b²-ab=32-2=30．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．