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    x2-11x+1=0，求x2+
    1x2
    的值．
    分析：先把x2-11x+1=0两边同除x（由题意可知x≠0），得到x+
    1
    x
    =11，然后把该式子两边平方即可得到x2+
    1
    x2
    的值．
    解答：解：∵x≠0，
    ∴x+
    1
    x
    =11    ，
    （x+
    1
    x
    ）2=121，
    ∴x2+2+
    1
    x2
    =121    ，
    ∴x2+
    1
    x2
    =119    ．
    点评：本题考查了完全平方公式，关键是知道隐含条件x≠0，x2-11x+1=0两边同除x得到x+
    1
    x
    =11，利用x和
    1
    x
    互为倒数乘积是1，利用完全平方公式来进行解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）-a3+2a2b-ab2；
    （2）x2-11x-26；
    （3）x2-5x+10y-4y2；
    （4）x4-5x2+6（在实数范围内分解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、因式分解：
    （1）m3-m
    （2）xn+2-2xn+1+xn
    （3）x2-11x-60
    （4）（x+y）2-4（x+y-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知A=x3-5x2，B=x2-11x+6，求（1）A+2B；（2）当x=-1时，求A+5B的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8=
    （x-5）（x2+11x+66）
    （x-5）（x2+11x+66）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，然后回答问题：
    （1）以2、3为根的一元二次方程为x2-5x+6=0，以
    1
    2
    、
    1
    3
    为根的一元二次方程为6x2-5x+1=0；
    （2）以4、7为根的一元二次方程为x2-11x+28=0，以
    1
    4
    、
    1
    7
    为根的一元二次方程为28x2-11x+1=0；
    问题：以a、b为根的一元二次方程为x2-mx+n=0，则以
    1
    a
    、
    1
    b
    为根的一元二次方程为
    nx2-mx+1=0
    nx2-mx+1=0
    ．

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