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    【题目】如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为　　

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′进行计算．

    ∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，

    ∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

    ∴∠AB′B=12（180°-120°）=30°，

    ∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

    ∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．

    故答案选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

    如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D．

    （1）证明点D是AB边上的黄金分割点；

    （2）证明直线CD是△ABC的黄金分割线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时．

    （1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

    （2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（模型建立）

    （1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．

    求证：△CDA≌△BEC．

    （模型运用）

    （2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．

    （模型迁移）

    如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了迎接祖国七十周年庆典，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运16趟可完成，需支付运费5400元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

    （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟；

    （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.

    下列叙述正确的是

    A. 运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同

    B. 运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L

    C. 运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松

    D. 采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系xOy中，设单位圆的圆心与坐标原点O重合，则单位圆与x轴的交点分别为（1，0），（﹣1，0），与y轴的交点分别为（0，1），（0，﹣1）．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的顶点与坐标原点O重合，α的一边与x轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点P（x1，y1），且点P在第一象限．

    （1）求x1（用含α的式子表示）；y1（用含α的式子表示）；

    （2）将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后与单位圆交于点Q（x2，y2）．

    ①判断y1与x2的数量关系，并证明；

    ②写出y1+y2的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，将△ABD沿BD（对称轴）翻折，点A落在点E处，连接AE，CE．

    （1）如图1，当∠AEC＝90°时，求证：CD＝AD；

    （2）当点E落在BC边所在直线上，且∠AEC＝60°时．

    ①猜想△BAE是什么三角形并证明；

    ②试求线段CD、AD之间的数量关系．

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