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    【题目】下面方格中有一个四边形ABCD和点O，请在方格中画出以下图形(只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程)．

    (1)画出四边形ABCD以点O为旋转中心，逆时针旋转90°后得到的四边形A1B1C1D1；

    (2)画出四边形A1B1C1D1向右平移3格(3个小方格的边长)后得到的四边形A2B2C2D2；

    (3)填空：若每个小方格的边长为1，则四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2重叠部分的面积为________．

    【答案】

    【解析】试题分析：（1）将A、B、C、D按旋转条件找出它的对应点A1、B1、C1、D1，再顺次连接即得到旋转后的图形；

    （2）将A1、B1、C1、D1按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2、D2，再顺次连接即得到平移后的图形；

    （3）观察图形，根据网格特点即可求得重叠部分的面积.

    试题解析：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求；

    (2)如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求；

    (3)S=2×=，

    故答案为： .

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    【题目】如图，在△ABC中，D是AB的中点，DM⊥AC于点M,DN⊥BC于点N,且DM=DN.

    （1）求证：AM=BN;

    （2）AC=BC.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为________．

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    【题目】有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的 夹角叫做智慧角．

    （1）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 为智慧角，则∠B 的度数为 ；

    （2）如图①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC 是智慧三角形；

    （3）如图②，△ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，∠B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y＝ （x＞0）的图像上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为．当△ABC是直角三角形时，求 k 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动。学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.

    方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目

    方案二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目

    方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目

    方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目

    （1）上面的调查方案最合适的是 ；

    学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

    最喜欢的运动项目人数调查统计表 最喜欢的运动项目人数分布统计图

    请你结合图表中的信息解答下列问题：

    （2）这次抽样调查的总人数是 ，m＝ ；

    （3）在扇形统计图中，A 项目对应的圆心角的度数为 ；

    （4）已知该校有 1200 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

    （1）求证：OE是CD的垂直平分线.

    （2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

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    【题目】高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+10，-9，+8，-12，-3，7，-6，-7，6，+4．

    （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

    （2）若汽车行驶每千米耗油量为0．4升，求这一天养护小组的汽车共耗油多少升？

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    【题目】如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）

    A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

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    【题目】如图，点D、E在△ABC的BC边上，BD＝CE，AD＝AE。

    （1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAE；

    （2）如图2，若点E在AC的垂直平分线上，∠C＝36°，直接写出图中所有的等腰三角形。

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