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    【题目】某台风中心在A城正南方向100km处，以20km/h的速度向A城移动，此时一辆汽车从A城以60km/h的速度向正西方向行驶．则这辆汽车与台风中心的最近距离为 km．

    【答案】30．

    【解析】

    试题分析：设经过xh，台风中心距到达B点，汽车行驶到C点，用含x的代数式表示出AB，AC，根据勾股定理得出BC2=4000（x﹣）2+9000，再利用二次函数的性质求出BC的最小值即可．

    解：设经过xh，台风中心距到达B点，汽车行驶到C点，

    则AB=（100﹣20x）km，AC=60xkm，

    根据勾股定理，得BC2=AB2+AC2

    =（100﹣20x）2+（60x）2

    =4000x2﹣4000x+10000

    =4000（x﹣）2+9000，

    当x=时，BC2有最小值，即BC有最小值，此时BC==30．

    故答案为30．

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