Question

【题目】水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.

(1)情境中的变量有_______________.

(2)求降价后销售额y (元)与销售量x (千克)之间的函数表达式;

(3)当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元?

Answer 1

【答案】（1）x; y（或填销售额，销售量）；（2）y=x+60；（3）当销售量为180千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元.

【解析】

（1）由变量的定义，即可得到答案；

（2）设直线AB为，利用待定系数法，即可求出关系式；

（3）根据题意，可分为两种情况进行降价前与降价后获利150元，分别计算，即可得到答案.

解：（1）由题意可知，变量为：x与y（或销售额，销售量）；

（2）设降价后，直线AB的解析式为：，则

把点A、B的坐标代入，得：，

解得：，

∴降价后y 与x 之间的函数表达式为：（）；

（3）由张阿姨销售此种水果的利润为150元，则可分为两种情况：

第一种情况：降价前（0≤x≤40），单价为：元，

∴利润为：，

解得：x=75＞40（不合题意）；

第二种情况：降价后（x＞40），

利润为：，

解得：x=180；

∴当销售量为180千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元.