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    【题目】二次函数的图象如图所示，下列五个代数式、、、、中，值大于的个数为（ ）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

    【答案】D

    【解析】

    由二次函数图像即可得出a、b、c的正负，进而得出ab、ac的正负；从图像中判断当x=﹣1时y的正负即可得出a﹣b+c的正负；由二次函数与x轴的交点的个数即可判断b2﹣4ac的正负；由对称轴为x=1，得出a、b的关系式，即可判断2a+b的正负.

    由图像可得：a＜0，b＞0，c＜0，

    ∴ab＜0，ac＞0；

    ∵当x=﹣1时，y＜0，

    ∴a﹣b+c＜0；

    ∵二次函数与x轴有两个交点，

    ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，

    ∴b2﹣4ac＞0；

    由图像可得，对称轴为x=1=﹣，

    ∴b=﹣2a，

    ∴2a+b=0.

    ∴值大于0 的有：ac，b2﹣4ac.

    故选D.

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    A.9B.12C.15D.18

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    【题目】如图的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：

    甲：连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；

    乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；

    对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）?

    A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

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    【题目】水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.

    (1)情境中的变量有_______________.

    (2)求降价后销售额y (元)与销售量x (千克)之间的函数表达式;

    (3)当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元?

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    【题目】某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．

    （1）求该商店第一次购进水果多少千克？

    （2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的100千克按照标价的半价出售．售完全部水果后，利润不低于1700元，则最初每千克水果的标价至少是多少？

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    【题目】定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

    （1）写出这个定理的逆命题；

    （2）判断逆命题的真假并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，顶角为36°的等腰三角形称为锐角黄金三角形．它的底与腰之比为≈0.618，记为k.受此启发，八年级数学课题组探究底角为36°的等腰三角形，也称钝角黄金三角形，如图2．

    (1)在图1和图2中，若DE=BC，求证：EF=AB；

    (2)求钝角黄金三角形底与腰的比值(用含k的式子表示)；

    (3)如图3，在钝角黄金三角形ABC中，AD，DE依次分割出钝角黄金三角形△ADC，△ADE．若AB＝1，记△ABC，△ADC，△ADE分别为第1，2，3个钝角黄金三角形，以此类推，求第2020个钝角黄金三角形的周长(用含k的式子表示).

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    （1）试求抛物线的解析式；

    （2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

    （3）若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．

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