【题目】数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26、－10、20，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止．设点P移动时间为t秒
(1) 用含t的代数式表示P点对应的数；
(2) 当P点运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回A点；
① 用含t的代数式表示Q点在由A到C过程中对应的数；
② 当t＝___________时，动点P、Q到达同一位置（即相遇）；
③ 当PQ＝3时，求t的值.
【答案】（1）-26+t；（2）①2t-58；②t=32秒或t=
秒；③t=3秒或.t=29秒或t=35秒或t=
秒或
秒.
【解析】
（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；
（2）①根据两点间的距离，可得Q在由A到C过程中对应的数；
②需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇；
③需要分类讨论：Q没有出发前PQ=3，Q返回前PQ=3和Q返回后PQ=3．
解：（1）P点对应的数是-26+t，
故答案是-26+t；
（2）①由题意得，点P运动到点B需16秒，Q点在由A到C过程中对应的数为-26+2（t-16）=2t-58，
故答案为2t-58；
②Q返回前相遇，即16≤t≤39时：2（t-16）=t，
解得t=32秒，
Q返回后相遇，即39≤t≤46时：2（t-16）+t=46×2．
解得t=秒．
综上所述，t=32或时动点P、Q到达同一位置，
故答案为16≤t≤39时，t=32秒；39≤t≤46时t=秒；
③点Q没有出发前，PQ=3，t=3÷1=3 秒；
点Q出发后，Q返回前，当PQ=3时，PQ=|2（t-16）-t|=3，
解得t=29秒或35秒；
Q返回后，当PQ=3时，PQ=|2（t-16）+t-46×2|=3，
解得t=秒或秒.
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，作射线AP，以点P为圆心，PA长为半径画弧，交AP的
延长线于点B；
②以点B为圆心，BA长为半径画弧，交l于点C（不与点A重合），连接BC；
③以点B为圆心，BP长为半径画孤，交BC于点Q；
④作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵PB＝PA，BC＝ ，BQ＝PB，
∴PB＝PA＝BQ＝ ．
∴PQ∥l（ ）（填推理的依据）．
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【题目】武汉市质量技术监督局从面粉厂生产的袋装面粉中抽出20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克） | －6 | －2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1) 若标准质量为450克，则抽出的20袋面粉的总质量为多少克？
(2) 若该包装面粉的合格标准为450±3 克，求此次检测的合格率
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点
在线段
上， 
， 
， 
为射线，且
，动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发，沿射线
做匀速运动，设运动时间为
妙．
（
）当
秒时，则
__________， 
__________．
（
）当
是直角三角形时，求
的值．
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【题目】某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择D类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角
的度数，并补全C对应的条形统计图；
（3）若将A、B、C．D．E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．
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【题目】如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)求直线BC的表达式．
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【题目】一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置；
(2)小明家离小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
(4)货车每千米耗油0.08升，这次共耗油多少升？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数
的图像与反比例函数
在第一象限内的图像交于
和
两点．
求反比例函数的表达式；
在第一象限内，当
的值时，写出自变量x的取值范围；
求AOB面积．
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