【题目】已知一次函数的图象交x轴于A（－6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式.
【答案】(1)y=x (2)y=-
x-3
【解析】试题分析：点B在第三象限，横坐标为﹣2，设B（﹣2，yB），其中yB＜0，利用三角形面积公式得到AO|yB|=6，即×6×|yB|=6，可解得yB=﹣2，然后利用待定系数法求两个函数解析式．
试题解析：解：设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b．∵点B在第三象限，横坐标为﹣2，设B（﹣2，yB），其中yB＜0．∵S△AOB=6，∴AO|yB|=6，即×6×|yB|=6，∴yB=﹣2，∴B点坐标为（﹣2，﹣2），把点B（﹣2，﹣2）代入正比例函数y=kx，得：2k=2，解得：k=1；
故正比例函数的解析式为y=x；
把点A（﹣6，0）、B（﹣2，﹣2）代入y=ax+b，得：
，解得：
，故正比例函数的解析式为y=x，一次函数的解析式为y=﹣x﹣3．
优加精卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为
，AB＝4.
(1)求点B，P，C的坐标；(2)求证：CD是⊙P的切线．
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【题目】某工厂接到一批服装加工业务，若由甲车间独做，可比规定时间提前8天完成，甲车间在制作完这批服装的60%后因另有任务，立即将剩余服装全部交给乙车间，结果刚好按规定时间完成．已知甲、乙两个车间每天分别制作200和120件服装，求该工厂所接的这批服装的件数和规定时间．
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【题目】把y=
x2的图象向上平移2个单位.
（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；
（2）画出平移后的函数图象；
（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.
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【题目】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）计算甲、乙两人射击成绩的平均数．
（2）计算甲、乙两人的射击成绩的方差，并说明谁的成绩更稳定？
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【题目】为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；
（2）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
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【题目】推理填空：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，
∴∠2＝∠4(等量代换)，
∴CE∥BF(__________________________)，
∴∠________＝∠3(______________________)．
又∵∠B＝∠C(已知)，
∴∠3＝∠B(等量代换)．
∴AB∥CD(__________________________)．
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