【题目】把y=x2的图象向上平移2个单位.
(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴;
(2)画出平移后的函数图象;
(3)求平移后的函数的最大值或最小值,并求对应的x的值.
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【题目】已知下表:
x | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 1 | ||
ax2+bx+c | 3 | 3 |
(1)求a、b、c的值,并在表内空格处填入正确的数;
(2)请你根据上面的结果判断:
①是否存在实数x,使二次三项式ax2+bx+c的值为0?若存在,求出这个实数值;若不存在,请说明理由.
②画出函数y=ax2+bx+c的图象示意图,由图象确定,当x取什么实数时,ax2+ bx+c>0?
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【题目】如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80 m,桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径.
(2)现有一艘宽60 m,顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥,这艘轮船能顺利通过吗?请说明理由.
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【题目】某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过15吨(含15吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过15吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小明家1月份用水23吨,交水费35元,2月份用水19吨,交水费25元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少;
(2)小明家3月份用水24吨,他家应交水费多少元?
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【题目】已知一次函数的图象交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.
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【题目】如图所示是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:
(1)与面B,C相对的面分别是 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b+15),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E,F分别代表的代数式.
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【题目】如图所示,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.
(1)求证:四边形CDEM是菱形;
(2)设MF2=BE·BM,若AB=4,求BE的长.
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【题目】甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买
粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元.
(1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克),试用含、的代数式表示:甲两次购
买粮食共需付款 元,乙两次共购买 千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千
克元,乙两次购买粮食的平均单价为每千克元,则= ,= .
(2)若谁两次购买粮食的平均单价低,谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算,并说明理由.
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