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    【题目】列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动.

    （1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h.求汽车原计划行驶的速度.

    （2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？

    【答案】（1）汽车原速度为50km/h；（2）老师10人，学生290人

    【解析】

    （1）设汽车原计划行驶的速度为x,根据路程不变得到一元一次方程，即可求解；

    （2）设参加此次劳动教育的教师y人，则学生为（300-y）人, 根据题意得到一元一次方程，即可求解.

    （1）设汽车原计划行驶的速度为x,

    根据题意得2x=(x+10)

    解得x=50

    ∴汽车原速度为50km/h；

    （2）设参加此次劳动教育的教师y人，则学生为（300-y）人,

    根据题意得20y+10(300-y)=3100

    解得y=10

    答：参加此次劳动教育的老师10人，学生290人.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．

    请写出AB中点M对应的数。

    （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

    （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体.

    （1）现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图;

    （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变.

    ①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?

    ②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?

    ③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图③所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】自学下面材料后，解答问题.

    分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如：；等.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：

    (1)若＞0，＞0，则＞0；若＜0，＜0，则＞0；

    (2)若＞0，＜0，则＜0；若＜0，＞0，则＜0.

    反之：(1)若＞0，则或

    (2)若＜0，则__________或__________.

    (3)根据上述规律，求不等式的解集.

    (4)试求不等式的解集.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

    （1）直接写出当和时，与的函数关系式；

    （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

    (1)当∠BQD=30°时，求AP的长；

    (2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

    (3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．

    （1）k1＝　 　，k2＝　 　；

    （2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　；

    （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求直线OP的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连结CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

    （1）求证：AB⊥AE；

    （2）若，求证：四边形ADCE为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

    (1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；

    (2)求∠DAC和∠EAD的度数.

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