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    【题目】自学下面材料后，解答问题.

    分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如：；等.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：

    (1)若＞0，＞0，则＞0；若＜0，＜0，则＞0；

    (2)若＞0，＜0，则＜0；若＜0，＞0，则＜0.

    反之：(1)若＞0，则或

    (2)若＜0，则__________或__________.

    (3)根据上述规律，求不等式的解集.

    (4)试求不等式的解集.

    【答案】

    【解析】

    (2)根据两数相除，异号得负解答；

    (3)先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可;

    (4) 先根据异号得负把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可.

    （2）根据阅读，可以知道，＜0，所以，、异号，

    所以有或两种情况.

    （3）∵

    ∴或②

    解一元一次不等式组，

    得到①，∴；

    由②得（无解）

    故不等式的解集为

    （4）对不等式进行整理得到，，即

    整理可得，

    ∴或

    由①解得，∴

    由②解得，∴

    综上所述，不等式的解集为

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    【题目】已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M，

    求证：（1）△AME∽△BAE；（2）BD2＝AD×DM．

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    【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对

    他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：


    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

    （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

    （计算方差的公式：s2＝［］）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点．

    （Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积．

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    【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

    （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

    ①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．

    ②若AC⊥BD，求证：AD=CD；

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（6，6）、（6，0）．抛物线的顶点P在折线OAAB上运动.

    （1）当点P在线段OA上运动时，抛物线与y轴交点坐标为（0，c）.

    ①用含m的代数式表示n；

    ②求c的取值范围；

    （2）当抛物线经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动.

    （1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h.求汽车原计划行驶的速度.

    （2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？

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    【题目】如图所示，点0为直线AB上一点，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90．

    (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角：

    (2)求出∠BOD的度数；

    (3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

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    【题目】二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

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