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    已知M=-x2-4y2+2y，N=6x-2y+12，则M，N的大小关系是


    1. A.
      随着x，y取值的改变而改变
    2. B.
      M＞N
    3. C.
      M=N
    4. D.
      M＜N
    D
    分析：比较M，N的大小关系，可通过计算M-N比较．
    解答：∵M=-x2-4y2+2y，N=6x-2y+12，
    ∴M-N=-x2-4y2+2y-6x+2y-12=-x2-6x-9-4y2+4y-1-2=-（x-3）2-（2y-1）2-2＜0，
    ∴M＜N．
    故选D．
    点评：此题主要考查完全平方公式，完全平方式是非负数，是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于
     
    ．
    （2）已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为
     
    ．
    （3）设a2+b2=4ab且a≠b，则
    a+ba-b
    的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、已知：x2-2y=5，则代数式2x2-4y+3的值为
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+2×
    y
    2
    -3=0．
    化简得y2+4y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为
    y2-2y-3=0
    y2-2y-3=0
    ；
    （2）已知关于x的方程x2+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与理解：
    （1）先阅读下面的解题过程：
    分解因式：a2-6a+5
    解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
    =（a2-a）+（-5a+5）
    =a（a-1）-5（a-1）
    =（a-1）（a-5）
    方法（2）原式=a2-6a+9-4
    =（a-3）2-22
    =（a-3+2）（a-3-2）
    =（a-1）（a-5）
    再请你参考上面一种解法，对多项式x2+4x+3进行因式分解；
    （2）阅读下面的解题过程：
    已知m2+n2-4m+6n+13=0，试求m与n的值．
    解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
    因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
    所以只有当（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
    因而得：m=2 并且 n=-3
    请你参考上面的解题方法解答下面的问题：
    已知：x2+y2+2x-4y+5=0，试求xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知P=2x2+4y+13，Q=x2-y2+6x-1，则代数式P，Q的大小关系是（　　）

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