如图.以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1.再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2.如此作下去.-.则所作的第n个正方形的面积＝ ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积

＝ ▲ ．

或

由题意可知：
第一个正方形面积是1=

第二个正方形面积是

，第三个正方形面积是

，第n个正方形面积是

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相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在直角梯形

中，

∥

，

，AD=DC=

AB，E是AB的中点。

小题1:求证：四边形AECD是正方形
小题2:求∠B的度数

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是．(只需填上一个你认为合适的条件)．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

问题：如图（12），在菱形

和菱形

中，点

在同一条直线上，

是线段

的中点，连结

．探究

与

的位置关系及

的值．小聪同学的思路是：延长

交

于点

，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
小题1:若图（12）中

，写出线段

与

的位置关系及

的值，并说明理由；
小题2:将图（12）中的菱形

绕点

顺时针旋转，使菱形

的对角线

恰好与菱形

的边

在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图13）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
小题3:若图（12）中

，将菱形

绕点

顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出

的值（用含

的式子表示）．
解：（1）线段

与

的位置关系是；

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图1等腰梯形ABCD，∠B=60°，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至A停止．设点P运动的路程为x，△ABP面积为y，如果y关于x图象如图2，则梯形ABCD周长（）　

A．14

B．23

C．27

D．38

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图1，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

小题1:请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P。
小题2:请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P。
小题3:如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP

D钢板，且∠APB＝∠CP

D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝ ▲ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.