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    如图，已知在直角梯形中，∥，，AD=DC=AB，E是AB的中点。

    小题1:求证：四边形AECD是正方形
    小题2:求∠B的度数

    小题1:见解析
    小题2:45°
    （1）证明：∵E是AB的中点，
    ∴AE= AB=DC，
    ∵AB∥DC，
    ∴AE∥DC，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∵∠DAE=90°，
    ∴平行四边形AECD是矩形，
    ∵AD=DC，
    ∴矩形AECD是正方形．
    （2）解：∵四边形AECD是正方形，
    ∴∠CAE=45°，
    ∵E是AB的中点，CE⊥AE，
    ∴CE垂直平分AB，
    ∴△ACB是等腰三角形，
    ∴∠B=∠CAE=45°
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形中，，，则对角线的长是（    ）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．18°B．36°C．72°D．108°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，E、F是□ABCD对角线上的两点，且.

    求证：（1）；
    （2）.

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