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    （本小题满分6分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 

    解：连接交于点
    ∵四边形是菱形
    ∴        
    ∴△中
    ∴
    又∵菱形中
    若，则
    若，则
    ∴≈≈
    答：千斤顶升高了约。
    此题考查的知识点有菱形的性质以及三角函数的计算。
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    宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
    第一步：作一个正方形；
    第二步：分别取，的中点，，连接；
    第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；
    第四步：过作⊥，交的延长线于。
    请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB=   （▲）
    A．18°B．36°C．72°D．108°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如图所示，E、F分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD，△BQC，则阴影部分的面积为       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝       度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，E、F是□ABCD对角线上的两点，且.

    求证：（1）；
    （2）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，
    BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（    ）
    A．∠C="130°" B．∠BED=130°
    C．AE=5厘米D．ED=2厘米

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