Question

如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF，CF相交于点F，试问点F在∠A的平分线上吗？

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点F分别作FM⊥AB，FN⊥AC，FG⊥BC，垂足分别为M、N、G，根据角平分线的性质可得FM=FN，则可知F在∠A的平分线上．

解答：解：如图，过点F分别作FM⊥AB，FN⊥AC，FG⊥BC，垂足分别为M、N、G，
∵BF、CF分别平分∠CBD和∠BCE，
∴FM=FG=FN，
∴F在∠A的平分线上．

点评：本题主要考查角平分线的判定和性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等、到角两边距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．