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    如图，A、B是直线l同侧的两定点，定长线段PQ在l上移动，问P、Q移动到什么地方AP+PQ+QB的长最短？
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：作A点关于直线l的对称点A′，过B点作直线l的平行线m，在平行线m上截取BB′=PQ，连接A′B′，交直线l于P点，即可求得P、Q的位置．
    解答：解：如图所示，

    作A点关于直线l的对称点A′，过B点作直线l的平行线m，在平行线m上截取BB′=PQ，连接A′B′，交直线l于P点，此时AP+PQ+QB的长最短．
    点评：本题考查了利用轴对称求解最短路径的问题，注意仔细理解，灵活运用题目所给的信息，规范作图．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图所示，△ABC中，∠ACB=60°，延长AC到D，使CD=
    1
    2
    AC    ，若∠CDB=45°．求∠ABC的度数．

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    对于正整数x，现定义f（x）=
    2
    x(x+2)
    ，则有f（1）=
    2
    1×3
    ，f（2）=
    2
    2×4
    ，f（3）=
    2
    3×5
    ，…，试求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n-1）+f（n）的值（其中n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，则在△ABC关于直线l对称的图形中，点A的对应点的坐标为
     
    ．

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    如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE．求证：
    （1）CD=BE；
    （2）CD⊥BE．

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    已知如图在平面直角坐标系中，点A（0，m），点D（n，0），若|m-a|+（n-b）2=0，a=b．在x轴的负半轴上有一动点B，连接AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB，连接DC并延长交y轴于点Q，试问当B点运动时，点Q的位置是否发生变化？请先作出判断，然后证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将1、
    		2
    、
    		3
    、
    		6
    按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，2）与（15，6）表示的两数之积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x-1
    =1，则
    2
    x-1
    +x-1=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列代数式是一次式的是（　　）
    A、8
    B、4s+3t
    C、
    1
    2
    xy
    D、
    5
    x

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