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    如图，?ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为______．
    ∵CF平分∠BCD，
    ∴∠BCE=∠DCF，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠BCE=∠DFC，
    ∴∠BCE=∠EFA，
    ∵BE∥CD，
    ∴∠E=∠DCF，
    ∴∠E=∠BCE，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠BCE=∠EFA，
    ∴∠E=∠EFA，
    ∴AE=AF=AB=3，
    ∵AB=AE，AF∥BC，
    ∴△AEF∽△BEC，
    ∴
    AE
    BE
    =
    AF
    BC
    =
    3
    6
    =
    1
    2
    ，
    ∴BC=2AF=6．
    故答案为：6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．
    小明做了如下操作：
    将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：
    （1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
    （2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）求证：四边形BFDE是平行四边形。

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    A．S3=S1+S2B．2S3=S1+S2C．S3＞S1+S2D．S3＜S1+S2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在?ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，AB=10，BD=m，那么m的取值范围是（　　）
    A．8＜m＜32B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．1＜m＜11

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，DE=AE=EB=a．
    求：?ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ?ABCD的对角线AC上有两点E、F，且AE=EF=FC，则四边形BFDE的面积是?ABCD面积的（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    2
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    4

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