[题目]设α.β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根.则α2+β的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为_____．

【答案】2020

【解析】

根据根于系数的关系，确定α+β和αβ的值，然后将α代入x2﹣x﹣2019＝0可得，α2＝α+2019，最后再代入α2+β，即可.

解：由题意可知：α+β＝1，

且α2＝α+2019，

∴α2+β＝α+β+2019

＝1+2019

＝2020，

故答案为：2020．

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