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    【题目】设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为_____．

    【答案】2020

    【解析】

    根据根于系数的关系，确定α+β和αβ的值，然后将α代入x2﹣x﹣2019＝0可得，α2＝α+2019，最后再代入α2+β，即可.

    解：由题意可知：α+β＝1，

    且α2＝α+2019，

    ∴α2+β＝α+β+2019

    ＝1+2019

    ＝2020，

    故答案为：2020．

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