Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2）、B（1，0）、C（3，1）

（1）将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点C1的坐标为 ．

（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，则点C2的坐标为 ．

（3）在（1）（2）的基础上，图中的△A1B1C1、△A2B2C2是中心对称图形，对称中心的坐标为 ．

（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析，；（2）见解析，；（3）；（4）见解析，

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；

（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O按照逆时针旋转90°后的对应点A2、B2、的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出C2点的坐标；

（3）成中心对称图形，画出两条对应点的连线，交点就是对称中心；
（4）由图可知，菱形的边长为，即可确定D的位置．

解：如下图所示，

（1）点C1的坐标为：；

（2）点C2的坐标为：；

（3）对称中心的坐标为：；

（4）点D的坐标为：．